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ゲーム理論に初めて触れる人のための1冊『高校生からのゲーム理論』

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 ゲーム理論といふ数学の理論が近年注目を浴びてをり、それに関聯した書籍もいろいろと出版されてゐる。

 しかしその関心は経済学的な応用への関心が専らである。だから今書店に出まはってゐるタイトルに「ゲーム理論」とつく本は、大抵が経済書やビジネス書である。それを除けば、あとは純粋な専門的数学書があるのみだ。

 「ゲーム理論」といふ言葉はこれだけ有名になってきてゐるのに、意外と非理数系の人にも読めるやうな簡単な入門書が存在しない。以前からゲーム理論について書いた入門書のやうな新書があればいいなと思ってゐたが、これだけ大量の新書本が存在する時代であるにもかゝはらず、ゲーム理論について書かれた新書は今まで一冊もなかった。

 そこへ、このたび、ちくまプリマー新書から、松井彰彦の手になるゲーム理論の本が登場した。

高校生からのゲーム理論 (ちくまプリマー新書)高校生からのゲーム理論 (ちくまプリマー新書)
(2010/04/07)
松井 彰彦

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 以前から待ち望んでゐたゲーム理論の新書だ。書店で見かけてから早速読んでみた。

 読んだ感想は、正直言って、予期してゐたものとは違った。もっとゲーム理論の基礎基本についてしっかり書いてある教科書のやうな本を想像してゐたが、実際読んでみると、これはゲーム理論についての読み物であり物語風に書かれたものだった。

 だが読み物としては楽しい。本書で扱はれてゐる話題は、サッカーのPK戦の話から三国志の話、童話、ヒュームの哲学、アインシュタインの相対性理論、いぢめの問題、ソクラテスから仏教の話まで、多岐に渡る。本来数学の本のはずなのに、これだけ多様な話題を扱ってゐれば、本書の中身をちらっと見ただけでもなんだか楽しさうでワクワクしてくるといふものだ。

 中でも私が印象に残ったのは、第五章の「いじめられる理由なんてない」といふ話だ。

 今こゝに、A、B、C、Dといふ4人の子どもがゐたとして、A、B、Cはグループを作ってDだけが仲間外れになったとする。この状態はゲーム理論的にはナッシュ均衡として意外と安定してゐる。A、B、Cの3人はDに話しかけようとはしない。Dと親しくすれば、今度は自分が仲間外れの標的にされてしまふ可能性があるからだ。さういった意味で3人は誰も戦略を変へようとしないのでナッシュ均衡になるのだ。
 ところで、このDへの仲間外れが持続するためには、「実際にDと遊んだ子どもが仲間外れになる必要はない。重要なのは、Dと『遊ぶ』と自分が仲間外れになる、と心配しているということである」と著者は言ふ。これはつまり、子どもたちが自分たちの頭の中に勝手に作り上げたゲームモデルであるといふことである。
 ではなぜ、Dは最初に仲間外れになったのか。この問ひに対して、多くの人間はD自身に何か問題があったからだと考へる。しかし著者は「それは、A、B、Cという三人が仲間外れにしたからである」とシンプルに言ひ切る。このシンプルすぎる当たり前の答へに気付ける人がいったいどれだけゐるだらうか。著者は、「原因と結果に関する推理はすべて経験の積み重ねから導かれるのであって、そこに論理的な必然性はない」といふデビッド・ヒュームの因果関係に関する哲学を引き合ひに出して、D自身の問題が原因でその結果として仲間外れやいぢめがある、といふ考へ方は私たちの「誤ったものの見方」であると主張する。そしてこの話の最後を次のやうに結んでゐる。

いじめの撲滅は、それが何の益ももたらさないし、見方を変えれば何の根拠もなくなる、とみんなが理解するところから始まる。いじめの問題はいじめられる側ではなく、いじめる側のものの見方が歪んでいることから帰納的に生じることをみんなが理解すれば、何を変えるべきかの答えは自ずと見つかるであろう。



 この本は、ゲーム理論といふ一見冷徹な数学の理論を取り扱った本でありながら、著者の精神や感情が垣間見える。さうした本の書き方は、著者が「友人」だといふ経済学者の小島寛之の本の書き方に似てゐる。私は以前、小島寛之の『確率的発想法』といふ本を読んで感動したことがあるが、数学をこのやうに感動的に語れる人といふのはなかなか少ないのではないだらうか。

 そこには、ゲーム理論は何よりも「人間の科学」でありたいといふ著者の熱い思ひが表れてゐる。こゝにあるのは、たゞの客観的な分析ではない。自分自身が人間社会といふゲームの中のプレイヤーの一人であり、その視点から、人と人との関係をどのやうに把捉していくかといふダイナミックな考察である。

 本書は、ゲーム理論を本格的に学ぶための本ではないけれども、ゲーム理論に初めて触れるといふ人にとっては、とてもすぐれた読み物であると思ふ。たゞ「知る」だけではない。多くのことを「考へさせられる」本なのだ。


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円周率

 朝起きて、カーテンを開けたら雪。しかも積もつてる。東京での積雪は珍しい。

 節分。今年は豆まきをしなかつた。豆まきをしようがしまいが、我が家には何年も前から鬼が棲みついてゐさうな気がする。
 「鬼頭」さん「鬼塚」さんといつた姓のお宅では、「鬼は外」と言はずに「鬼は内」と言ふさうだ。「鬼は外」と言つたら、自分が出て行かなければならないから。

 毎日新聞が昨日、円周率暗記の世界記録保持者、原口證さんが世界記録の更新にチャレンジするといふニュースを伝へてゐたので、どうなつたのか気になつてゐたが、今日の速報によると、どうやらチャレンジは失敗に終はつたらしい。

2月3日18時57分配信 毎日新聞


 奈良県大和郡山市で3日開かれた「第4回記憶力大会」の会場で、円周率暗唱10万けたの世界記録保持者、原口證(あきら)さん(62)=千葉県茂原市=が自身の世界記録更新に夜通しで挑んだ。しかし記録更新はならなかった。原口さんは「まだまだ挑戦を続けていきたい」と、夢の11万けた達成に改めて意欲を見せた。

 挑戦は2日午後1時に、やまと郡山城ホールでスタート。17時間経過した3日午前6時15分、4万1828けたでリタイアした。



 このチャレンジは、その記憶力もさることながら、体力的にもかなり厳しいものだ。ギネス社の公式ルールでは中断は10分間しか許されないので、不眠不休で暗唱しつづけなければならない。しかもスピードも要求される。体力の消耗を少しでも少なくするためには、数をゆつくり唱へてゐるのでは駄目で、原口さんは1分間に100桁近くのペースで暗唱するのだといふ。
 円周率暗記の世界記録保持者は、歴代日本人が多いけれども、この10万桁といふ記録はさうさう抜かれることはないのではないだらうか。

 円周率と言へば、私も思ひ出がある。
 中学のある日の数学の授業で、教科書の新しい頁を開いたら、円周率が小数点以下たしか43位くらゐまで載つてゐた。それで、私は数字の暗記は得意な方だつたので、その場で、つまりその授業時間中に43桁を記憶してしまつた。
 人間の記憶とは面白いもので、中学を卒業してからだいぶ経つのに、その時覚えた円周率43桁は今でも忘れてゐない。

 円周率━この美しい無理数に魅せられてゐる人は世界中にゐるはずだが、円周率計算の世界記録も暗記の世界記録も、なぜか両方日本人が持つてゐる。
 計算は現在、1兆桁以上計算されてをり、暗記の方は、10万桁以上。どちらの記録の桁数にも軽い眩暈を覚えるのは私だけではなからう。



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